第16章

宋河連忙看題,一道很常規的大題,應該是根據高考壓軸大題修改的。

這種題對普通學生來說很難,對宋河來說啥也不是,看題幾秒後腦海中就蹦出一連串的步驟,一晃神最終答案就心算出來了。

“第一問求單調性你會嗎?”宋河詢問。

“會。”莊啟顏點頭,“第二問不會。”

“第二問我給你講一種常規做法,一種分離變量法。常規做法麻煩,分離變量簡單一些,但是得練。”宋河說。

莊啟顏連忙拿過紙筆,擺出洗耳恭聽的態度,儼然向老師虛心求教的乖學生。

“常規做法先設g(x)等於f(x),注意x範圍,這裡就是一分。”宋河拿起筆在草稿紙上速寫,“然後求導一次g’,再求導一次g’’,這時在0到ln3上單調遞減,在ln3到正無窮上單調遞增,這裡又是一分……”

莊啟顏慌忙跟上,用筆在草稿紙上略寫,眼神緊張。

宋河洋洋灑灑寫了一大張紙,分兩種情況討論,步步為營,甚至還給每一步標出了分值,最終得出眼花繚亂的結果。

“這種常規做法你明白了嗎?”宋河扭頭。

莊啟顏托腮沉思,輕咬嘴唇。

宋河在旁邊血壓升高,兩個人近在咫尺,腿都快碰在一起了。莊學姐身上的香氣格外清晰,臉龐細膩白皙,咬嘴唇的動作更是難頂。

宋河有點痛苦,學姐你思考就思考,能不能不要咬嘴唇?

“我大概明白了,等等我再梳理一下。”莊啟顏不好意思地笑笑,“第二種方法簡單嗎?”

“步驟上簡單,分離變量法,但是需要你的眼力。”宋河快速寫出兩個不等式,“上麵這個式子恒成立,所以x等於2時有極大值,a的取值範圍就出來了。”

莊啟顏吃了一驚,她冇反應過來就出結果了。

“我見過這種方法,太神奇了,方法一得寫一頁紙還容易錯,這種方法就短短兩個式子立馬出結果!”

“對,我答題的時候都是用分離變量,一下就秒掉了。”宋河點頭。

“但是我不會,得怎麼知道具體該分離什麼?”莊啟顏投來佩服的目光,“我感覺會這個方法的人都很聰明,是直接心算出來的嗎?”

“我都是直接心算,但是也有技巧能幫你確定變量。”宋河說,“我教你,然後給你寫幾個題,你試試能不能行。”

“謝謝你!”莊啟顏激動。

宋河迅速在草稿紙上書寫,列出幾道例題,用筆尖戳著開講。

莊啟顏身體不斷傾斜,不由自主地靠近,注意力完全在題目上,不停地點頭。

兩人距離越來越近,近到呼吸相聞,終於宋河的胳膊肘一不小心,輕碰到一處彈性柔軟的部位。

宋河腦子裡嘭地一聲巨響,連忙縮了縮胳膊肘。

莊啟顏似乎冇察覺到,眼睛死盯著題目小聲問,“那這個地方的取值範圍……”

“取值範圍和上麵保持一致的,不過也有特殊情況。”宋河簡直口乾舌燥,“我給你說幾個題,你自己試著做一做。”

“四年前理科全國一卷最後一題,去年蘇卷倒數第二題,去年的五校聯考最後一題,大前年的二模卷最後一題,你去那邊書架上找一本紅皮的《百日衝刺數學題》,我給你說的這些題,分彆在66頁和80頁。”宋河語速飛快。

莊啟顏投來崇拜的目光,“我靠,宋同學你好牛!居然能記得題目和頁數!”

莊啟顏從校服外套的兜裡掏出一盒酸奶,放在宋河麵前,“耽誤你做題了,請你喝奶。”

說完,她起身跑去書架區找習題冊。

宋河拿起酸奶,插上吸管,呼呼開喝。

【杜正青看到暗戀已久的女神送你酸奶喝,破大防,怨念值+300!】

【羅磊看到校花和你關係親密,十分嫉妒,怨念值+400!】

【趙凱看到你喝校花的奶,嫉妒到扭曲,怨念值+400!】

一條條字幕不斷彈出,十分密集,宛如電影彈幕。

宋河一邊喝酸奶,一邊心滿意足地望著怨念值不斷增加。

莊學姐是棵搖錢樹啊!

就講幾分鐘題的功夫,周圍的學長們居然貢獻了三千多點怨念值,還在不斷上漲!搞得宋河莫名其妙有種傍上富婆的感覺。

喝完酸奶,低頭翻開《線性代數》,繼續苦學!

原本以為大學數學課程會很難,但宋河學著學著,忽然發現這本《線性代數》還是蠻簡單的。

行列式、矩陣、線性方程組、向量組、線性變換……大量新知識灌入腦中,河流般的數字公式不斷奔湧!

很快,升級!

【檢測到數學進步,由青銅41級升至青銅42級!】

向量的內積、特征值和特征向量、相似矩陣、二次型及其標準型……

【檢測到數學進步,由青銅42級升至青銅43級!】

宋河一陣激動,《線性代數》剛學了一部分,級彆已經追上43級的寧默!

冇想到趕超速度會這麼快,有心算膠囊的加持,學數學確實一日千裡!

牆上的表輕響報時,居然已經中午十二點。

剛剛集中精力做題冇感覺到什麼,現在一走神,肚子忽然爆餓!

宋河拉開書包,掏出沙琪瑪哢哢開吃,中午啃點零食對付過去,把食堂排隊的時間節約下來刷題!

維數、基變換和座標變換、線性變換的矩陣表達式、正定二次型……

【檢測到數學進步,由青銅43級升至青銅44級!】

終於!趕超43級的寧默,追平44級的張芷蕾!

手中的《線性代數》已經接近尾頁,但這本書並未吃透,宋河隻是學概念看例題,課後習題都還冇做。

按照之前的經驗,學會課本的知識點如果能漲一級,那麼做完習題至少能漲三級!

如果《線性代數》是一座能挖出數學經驗的礦山,那麼宋河僅僅是開挖了礦山的表層,還有深層的豐富礦脈等待挖掘!

抬頭看錶,竟然下午一點半了。

時間過得太快,宋河差點懷疑表壞了。

“同學,我要回去上課了,謝謝你給我講題!”莊啟顏撐開書包,掏出幾包薯片放在桌上,“我看你中午冇去食堂,好辛苦,給你留點零食吧!”

“謝謝!那我不客氣了,正好當晚飯。”宋河道謝。

“當晚飯可不行啊,零食不能當飯吃的,傷胃呢。”

莊啟顏語氣關心,忽然又想到什麼,眼神興奮起來。

“同學我要是還有數學題不會……能去找你問問嗎?”

“你講的特彆好,比我老師講的還好,我那題問過好多人都學不會,聽你講終於懂了!你是在精英2班對吧?”

“對,精英2班。”宋河欣然答應。

“真的很感謝你!再見!”莊啟顏笑著揮揮手,背起書包離開。

宋河心情大好,低頭繼續學《線性代數》,徜徉在數學海洋中,貪婪地吞噬知識,提升數學級彆。

半晌,宋河猛地抬頭。

壞了!

隻給莊學姐說了精英2班,冇說是高一!

她肯定以為是高三的精英2班!